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n维列向量线性无关的充要条件是什么 若n阶方阵A的行列式为0,则对任何的n维向量组α1,α2,...,αk,则Aα1,Aα2,...,Aαk一定线性相关吗?为什么? 线性无关向量组的行列式为什么不等于零?如果不是n阶矩阵呢？ 为什么证明线性无关只要其对应的行列式不等于0 n维线性空间V的线性变换A,若向量a使得A^(n-1)(a)不为0,A^(n)(a)为0,证明a,A(a).A^(n-1)(a)线性无关如图片 行列式等于零的充要条件是它的行向量组线性无关急证明，行列式等于零的充要条件是它的行（列）向量组线性无关 证明n维矩阵存在n个线性无关列向量,则矩阵满秩要科学的证明过程,谢谢 设A是n阶矩阵,α1,α2,α3是n维非零向量,如果Aαi=iαi（i=1,2,3）,证明α1,α2,α3线性无关. 高等代数考研题A,B,C为n阶方阵,BC=0,秩A<秩C,证明存在n维向量x使Ax=Bx (A α) 设A是n阶方阵,α是n维向量,若秩r(αT 0)=r(A),则线性方程组（ ）αT为α的转置A.Ax=α必有无穷多解 B.Ax=α必有唯一解C.(A α) （x)(αT 0)（y)=0仅有零解D.(A α) （x)(αT 0)（y)=0必有非零解 a,b均为三维列向量,矩阵A=baT（b乘(a的转置)）,矩阵A的秩为多少?为什么?如果推广到n维呢? 线性代数（矩阵的秩,n维向量,向量组的相关性） 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.证明向量Aα1,Aα2,…Aαn线性无关. 如何理解 行列式 矩阵 向量几个的关系 向量积是矩阵还是行列式 行列式 矩阵 向量组要怎么搞清楚?我老是搞混,谁能帮我辨析一下,尽量直观详细一点 设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 ,已知n维列向量β是属于特征值λ的特征限量,则矩阵(P^( -1) AP)倒置的上面问题只显示了一半设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 已知n维列向量β是属于特征 设A是n阶矩阵,n维非零列向量α 是A的属于特征值λ 的特征向量,P是n阶可逆矩阵 ,则矩阵P^-1AP属于特征值λ 的特征向量是?希望能有步骤和分析, n维列向量存在可逆矩阵吗 设α是n维向量 满足α^T*α=1 令A=E-α^T*α 证明 A是对称矩阵 A^2=A 即A是幂等矩阵 A不可逆 问一道线性代数n维向量的证明题～ 线性代数中n维向量上面用不用加箭头就是书上黑体的部分 线性代数证明题 m＞n m个n维向量为线性相关 证明：R[α1,α2,...αm]＜m 设n维行向量α=（1/2,0,...,0,1/2）,矩阵A=E-α'α,B =E+2α'α,则AB=()?需要详细的,ααT为什么=1/2 A为n维正交矩阵,a,b为n维列向量,则Aa·Ab=a·b.为什么? P为m*n矩阵,r(P)=1怎么推出P=AB,其中A为m维列向量,B为n维行向量 A是n阶矩阵,α1,α2……αn是n维列向量, αn≠0,Aα1＝α2,……,Aαn-1=αn,Aα 设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α|| 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…,αs(s≤n)都为n维非零列向量,且αiTATαj=0i≠j,证明向量组α1,α2,……,αs线性无关~ a为非零的三维列向量 A=aaT 则矩阵A的秩为多少我知道是1 但是具体怎么得到的啊 a,b为三维列向量,矩阵A=aaT+bbT,证明1.秩r(A)