犹且从师而问焉翻译

已知F1`F2为双曲线X平方/a平方－Y平方/B平方=1的焦点,过F2作垂直于x轴的直线双曲线于点P,且角PF1F2=30度,求该双曲线的渐近线方程.请写出计算全过程 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线右支点上有一点P满足∠F1PF2=60°,△F1PF2的面积为2√3,又双曲线离心率为2,求该双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为√2,且过点（4,-√10）（1）若点M（3,m）在双曲线上,求证向量MF1*向量MF2=0（2）求三角形F1MF2的面积 已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线焦距与实轴长之比为2:1,F1,F2为其左,右焦点,点P在双曲线上,∠F1PF2=60,S△F1PF2=12根号3,求双曲线方程 已知P是以F1,F2为焦点的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点,PF1*PF2=0且tan∠PF1F2=1/2,求渐近线方程 已知F1,F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1（a》0,b》0）的左,右焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,程角PF1F2=30度,求双曲线的渐进线方 若双曲线的渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点是（根号10,0）,则双曲线的标准方程是 求合适下列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在X轴上,实轴长是10,虚轴长是8焦点在Y轴上,实轴长是10,虚轴长是8 焦点在坐标上的双曲线过点(-3,√2)(√10,-2),求此双曲线的标准方程.答案是(x^2/8)-(y^2/16)=1,但没算出来! 实半轴长为4,焦点在y轴上,焦距为10的双曲线标准方程是什么 焦点为（0,6） （0,—6）,且经过点（2,—5）求双曲线标准方程 求焦点的坐标是（-6,0）,（6,0）,并且经过点A（-5,2）的双曲线的标准方程 双曲线的对称轴为坐标轴,焦点为(负6,0)、(6,0),且双曲线经过点(负5,2)求双曲线的标准方程 焦点为(0,-6)、(0,6),经过点(2,-5) 求双曲线的标准方程?要原因!焦点为(0,-6)、(0,6),经过点(2,-5)求双曲线的标准方程? 求双曲线标准方程,两焦点坐标为（0,-6）（0,6）且经过点（2,-5） 焦点为(2,0)(-2.0)且过点(-2,3)求双曲线标准方程 已知双曲线上一点和焦点求双曲线标准方程已知双曲线上一点为（4√2,3） 且焦点为在X轴 为5求双曲线标准方程 求中心在远点,焦点在坐标线上,焦距为16,其中一条渐近线方程为x+根号3=0的双曲线的标准方程? x2-y2=4 双曲线的焦点的坐标与焦距 若椭圆X2/m+y2/n=1(m>n>0)和双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)有相同的焦点F1、F2,p是两条曲线的一个交点则|pF1|·|pF2|的值是多少?求各种不同的方法 若椭圆x2/5+y2/m=1(0 椭圆x2/6+y2/2=1和双曲线x2/3-y2=1的公共焦点F1.F2,P是两曲线的一个交点,那么cos角F1PF2的值是?A.1/4 B.1/3 C.2/3 D.-1/3求详解 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与双曲线x2/12-y2/4=1有相同的焦点,且a+b=8,求椭圆的方程. 给定椭圆x2/b2+y2/a2=1(a>B>0),求与这个椭圆有公共焦点的双曲线,使得以他们的交点为顶点的四边形面积最大,并求相应四边形的顶点坐标, 已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2-y2/4=1有公共焦点,c2的一条渐近线与以c1的长轴为直径的园交于A.B两点.若c1恰好将线段AB三等分,则椭圆离心率为? 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两条渐进性与椭圆的交点构成的 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 设F1,F2是双曲线x^2-y^2/24=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则三角形PF1F2的面积等于? 急求数学题、已知椭圆的顶点与双曲线y^2/4-x^2/12=1的焦点重合已知椭圆的顶点与双曲线y^2/4-x^2/12=1的焦点重合,它们的离心之和为13/5,若椭圆的焦点在x轴上,求椭圆的方程 设双曲线x2/a2-y2/5=1与椭圆x2/25+y2/16=1,有共同的焦点,且a>0,则a为多少? 若双曲线与椭圆x2/64+y2/16=1有相同焦点,与双曲线y2/2-x2/6=1有相同渐近线,求此双曲线标准方程 求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程