泉水的声音

探索规律 ①6.14.8 ②7,42,68,（）,13 8,24,32,9,7 5,（）,9 探索规律的数学题要难一点的要有答案的答案要思路清晰 （1）观察算式：1*3+1=4=2^2,2*4+1=9=3^3,3*5+1=16=4^2,4*6+1=25=5^2……观察到的规律用等式表示出来（化简后的）（2）9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20……用带有N（N≥1,自然数）的等式表示规律（化简后的）! 1²-3²+5²-7²+9²-11²+...+49²-51² 1+3+5+7+9+……+19=（ ）² 1+3+5+7+9+17+15+13+11+9+7+5+3+1 =( )²+(1+3+5+7+9+17+15+13+11+9+7+5+3+1=( )²+( )²=( ) 1+4+9+16+……+n²=n（n+1）（2n+1）/6 怎么推导的? 1,已知a+1/a=2,求a^2+!/a^2,猜想a^n+1/a^n(n是任意一个自然数）等于几?并证明你的结论.2,计算：1/a-1+1/(a-1)(a-2)+1/(a-2)(a-3)+...+1/(a-2004)(a-2005) 观察下列各式：1×3=1²+2×1 2×4=2²+2×2 3×5=3²+2×3 ……请你将猜想到的规律用自然数n 已知M,N是自然数,且N²=126M,则N最小值是? 2.已知a+b=2 面对任意自然数n,（n+7）²-（n-5)² 已知n为自然数,且x^2n=3,求（-3\1x^3n)^4÷[4（x^2)^2n]的值 已知关于x的一元一次方程nx²-(n²+1)x+n=0(n为自然数）的根是 3²+4²=5² 8²+6²=10² 15²+8²+17² 24²+10²=26平方（1）请找出式子的规律（2 ）按照这些式子的规律,写出第五个式子. 3²-1²=8*1,5²-3²=8*2,7²-5²=8*3.写出反映这一规律的一般结论是? 3²-1²=4*2,7²-3²有什么规律 (1-2²分之一）（1-3²分之一)·········（1-9²分之一） （1）9.8²+0.4*9.8+0.04 （2）99*100*10001 观察下列各式:1×3=3=2²-1；2×4=8=3²-1；3×5=15=4²-1...9×11=99=10²-1...你能发现甚么规律?请用公式表示这一规律,并加以证明还有一道因式分解的题:4(b-a)³+2(a-b)² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7+9=5² … 则1+3+5+…+99= 1+3+5+7+9+11..+1999=（ ）²=（ ）*（ ）快 马上. 若n为自然数,n大于等于2,求证1/2-1/(n+1)＜1/2²+1/3²+……1/n²＜1-1/n 观察1*3=1²+2*1 2*4=2²+2*2 3*5=3²+2*3,将规律自然数n(n大于或等于1）表示出来（ ）观察1*3=1²+2*1 2*4=2²+2*2 3*5=3²+2*3,将规律自然数n(n大于或等于1）表示出来（ ） 常见的勾股数组有哪些.只要有勾股数组 勾股数组有哪些 勾股数组有什么通用规律? 勾股数组的规律,课本上的不要,至少三种. 求勾股数的方法,有哪些关于勾股数组的规律? 探索有关勾股数组的规律 ①观察3,4,5；5,12,13；7,24,25；…发现这些勾股数都是奇数,且从3起就没有间断过.计算0.5（9-1）0.5（9-1）,0.5（9+1）与0.5（25-1）,0.5（25+1）,并根据你发现的规律写出分别能表示7,24,25的股和弦的算 abc是一组勾股数,怎么证明他们不可能都是奇数最好用反证法解决! 已知a,b,c是一组勾股数 求证a,b,c不可能都是奇数