怎么证明垂直平分线的逆定理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 11:57:16
怎么证明垂直平分线的逆定理
怎么证明垂直平分线的逆定理
怎么证明垂直平分线的逆定理
已知:线段AB和点P,PA=PB,
求证:点P在AB的垂直平分线上
证明:①若点P在线段AB上,
则点P为AB中点,
结论显然成立;
②若点P不在AB上,取AB中点M,连结PM,
∵PA=PB,AM=BM,
∴PM⊥AB(等腰三角形三线合一)
综上所述,原命题成立.
怎么证明垂直平分线的逆定理
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已知:线段AB和点P,PA=PB,
求证:点P在AB的垂直平分线上
证明:①若点P在线段AB上,
则点P为AB中点,
结论显然成立;
②若点P不在AB上,取AB中点M,连结PM,
∵PA=PB,AM=BM,
∴PM⊥AB(等腰三角形三线合一)
综上所述,原命题成立.