如图AC为角MAN的平分线CE垂直于AM于E、B、D分别在AM,AN上,且AB+AD=2AE.(1)求证角1+角2=180(2)若将条件AB+BC=2BE与结论角1+角2=180度互换,结论还成立吗?请说明理由
如图AC为角MAN的平分线CE垂直于AM于E、B、D分别在AM,AN上,且AB+AD=2AE.(1)求证角1+角2=180(2)若将条件AB+BC=2BE与结论角1+角2=180度互换,结论还成立吗?请说明理由
如图AC为角MAN的平分线CE垂直于AM于E、B、D分别在AM,AN上,且AB+AD=2AE.(1
)求证角1+角2=180(2)若将条件AB+BC=2BE与结论角1+角2=180度互换,结论还成立吗?请说明理由
如图AC为角MAN的平分线CE垂直于AM于E、B、D分别在AM,AN上,且AB+AD=2AE.(1)求证角1+角2=180(2)若将条件AB+BC=2BE与结论角1+角2=180度互换,结论还成立吗?请说明理由
1)设AB=AE+EB,AD=AF-FD
AB+AD=2AE=AE+EB+AF-FD = AE+AF
∴EB=FD
又△CFD和 △CEB是Rt△,且CF=CE,EB=FD
∴全等,即∠2=∠FDC,即∠2+∠1=∠1+∠FDC=180°
2)不成立,把CD按AC翻折下来,落到AB上交于G,则GB=2BE ,很明显GB=2BE≤AB,所以么就不可能AB+BC=2BE
1、证明:过点C作CF⊥AN于F
∵CE⊥AM,CF⊥AN,AC平分∠MAN
∴AE=AF,CE=CF(角平分线性质),∠BEC=∠DFC=90
∵AB-BE=AE,AD+DF=AF
∴AB-BE+AD+DF=AE+AF=2AE
∵AB+AD=2AE
∴AB+AD=AB-BE+AD+DF
∴BE=DF
∴△BEC≌△DFC (SAS...
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1、证明:过点C作CF⊥AN于F
∵CE⊥AM,CF⊥AN,AC平分∠MAN
∴AE=AF,CE=CF(角平分线性质),∠BEC=∠DFC=90
∵AB-BE=AE,AD+DF=AF
∴AB-BE+AD+DF=AE+AF=2AE
∵AB+AD=2AE
∴AB+AD=AB-BE+AD+DF
∴BE=DF
∴△BEC≌△DFC (SAS)
∴∠CDF=∠2
∵∠1+∠CDF=180
∴∠1+∠2=180
2、成立
证明:过点C作CF⊥AN于F
∵CE⊥AM,CF⊥AN,AC平分∠MAN
∴AE=AF,CE=CF(角平分线性质),∠BEC=∠DFC=90
∵∠1+∠CDF=180,∠1+∠2=180
∴∠CDF=∠2
∴△BEC≌△DFC (AAS)
∴BE=DF
∵AB-BE=AE,AD+DF=AF
∴AB-BE+AD+DF=AE+AF=2AE
∴AB+AD=2AE
收起
图呢你不是说如图吗