已知集合A={t|t使{x|x^2+2tx-4-3t≠0}=R}集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},其中x,t均为实数,(1)求A∩B,(2)设m为实数,g(m)=m2-3,求M={m|g(m)∈A∩B}.(1)∵集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},∴△1=(2t)2
已知集合A={t|t使{x|x^2+2tx-4-3t≠0}=R}集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},其中x,t均为实数,(1)求A∩B,(2)设m为实数,g(m)=m2-3,求M={m|g(m)∈A∩B}.(1)∵集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},∴△1=(2t)2
已知集合A={t|t使{x|x^2+2tx-4-3t≠0}=R}集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},其中x,t均为实数,
(1)求A∩B,
(2)设m为实数,g(m)=m2-3,求M={m|g(m)∈A∩B}.
(1)∵集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},
∴△1=(2t)2+4(4t+3)≤0,
∴A={t|-3≤t≤-1},
∵集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=φ},
∴△2=4t2-4(-2t)<0,
∴B={t|-2<t<0},
∴A∩B=(-2,-1);
(2)∵g(m)=m2-3,又g(m)∈A∩B
∴-1≤m2-3<0,解得,m∈(-根号3 ,-根号2 ]∪[根号2 ,根号3 )
∴M={m|-根号3 <m≤-根号2 或根号2 ≤x<根号3 }
我想问的是第二题答案的∴-1≤m2-3<0,哪里来的
已知集合A={t|t使{x|x^2+2tx-4-3t≠0}=R}集合B={t|t使{x|x2+2tx-2t=0}=∅},其中x,t均为实数,(1)求A∩B,(2)设m为实数,g(m)=m2-3,求M={m|g(m)∈A∩B}.(1)∵集合A={t|t使{x|x2+2tx-4t-3≥0}=R},∴△1=(2t)2
因为:M=(-2,-1),所以:-1≤m2-3<0