已知双曲线C:x^2 /a^2 - y^2 /b^2 =1 的渐近线与双曲线x^2 /3 - y^2 / 2 =1的渐近线相同,且双曲线C过点(3根号10 ,5根号2 )(1)求双曲线C的标准方程(2)若直线l过双曲线C的左焦点,且其倾斜角为(π/3
已知双曲线C:x^2 /a^2 - y^2 /b^2 =1 的渐近线与双曲线x^2 /3 - y^2 / 2 =1的渐近线相同,且双曲线C过点(3根号10 ,5根号2 )(1)求双曲线C的标准方程(2)若直线l过双曲线C的左焦点,且其倾斜角为(π/3
已知双曲线C:x^2 /a^2 - y^2 /b^2 =1 的渐近线与双曲线x^2 /3 - y^2 / 2 =1的渐近线相同,
且双曲线C过点(3根号10 ,5根号2 )
(1)求双曲线C的标准方程
(2)若直线l过双曲线C的左焦点,且其倾斜角为(π/3) ,求直线l的一般方程
会做的朋友麻烦帮个忙啊,
已知双曲线C:x^2 /a^2 - y^2 /b^2 =1 的渐近线与双曲线x^2 /3 - y^2 / 2 =1的渐近线相同,且双曲线C过点(3根号10 ,5根号2 )(1)求双曲线C的标准方程(2)若直线l过双曲线C的左焦点,且其倾斜角为(π/3
(1)因为两双曲线的渐近线相同,因此可设所求双曲线 C 的方程为 x^2/3-y^2/2=k ,
将 x=3√10,y=5√2 代入可得 k=90/3-50/2=5 ,
所以,所求双曲线 C 的标准方程为 x^2/15-y^2/10=1 .
(2)由(1)可得 a^2=15 ,b^2=10 ,因此 c^2=a^2+b^2=25 ,
所以双曲线左焦点为 (-5,0),
由于直线斜率为 k=tan(π/3)=√3 ,
所以直线方程为 y=√3*(x+5) ,化为一般式是 √3*x-y+5√3=0 .
(1)设双曲线C的方程是x^2 /3 - y^2 / 2 =k,
它过点(3√10 ,5√2 ),
∴k=30-25=5,
∴双曲线C的标准方程是x^/15-y^/10=1.
(2)左焦点为(-5,0),l的斜率=√3,
∴l的一般方程是√3x-y+5√3=0.http://zhidao.baidu.com/question/547601703?quesu...
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(1)设双曲线C的方程是x^2 /3 - y^2 / 2 =k,
它过点(3√10 ,5√2 ),
∴k=30-25=5,
∴双曲线C的标准方程是x^/15-y^/10=1.
(2)左焦点为(-5,0),l的斜率=√3,
∴l的一般方程是√3x-y+5√3=0.
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