为什么 分子第一项不能直接用重要极限公式等于e∧2 是因为分母除了x?还有 无穷小和重要极限公式 使用时有什么不同的限制条件吗
为什么 分子第一项不能直接用重要极限公式等于e∧2 是因为分母除了x?还有 无穷小和重要极限公式 使用时有什么不同的限制条件吗
为什么 分子第一项不能直接用重要极限公式等于e∧2 是因为分母除了x?
还有 无穷小和重要极限公式 使用时有什么不同的限制条件吗
为什么 分子第一项不能直接用重要极限公式等于e∧2 是因为分母除了x?还有 无穷小和重要极限公式 使用时有什么不同的限制条件吗
解答中用的是e^x-1等价于x,而不是用的ln(1+x)等价于x.你仔细看解答!"e^[2/x ln(1+x) -2] -1 " 等价于 x.设t=2/x ln(1+x) -2,当x趋近于0时,t趋近于0.所以 e^[2/x ln(1+x) -2] -1 就等价于x.等价替代最终结果是不能让分母等于0的,要想方设法把分母中的“0 “ 项消掉,是这类题目的宗旨.我看你的意思是直接对整个分子用 ln(1+x)等价于 x ,这样做,最下面分母 x 是不能消除的.
用e的定义公式:x趋近于0时,(1+x)^(2/x)={(1+x)^1/x}^2=e^2
用书中的方法:(1+x)^(2/x)=e^((2/x)*ln(1+x))=e^(2*(ln(1+x)/x),由于x趋近于0,用洛比达法则可知:ln(1+x)/x=1/(1+x):1=1,所以e^(2*(ln(1+x)/x)=e^2,即(1+x)^(2/x)=e^2
楼主错在把ln(1+x)=l...
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用e的定义公式:x趋近于0时,(1+x)^(2/x)={(1+x)^1/x}^2=e^2
用书中的方法:(1+x)^(2/x)=e^((2/x)*ln(1+x))=e^(2*(ln(1+x)/x),由于x趋近于0,用洛比达法则可知:ln(1+x)/x=1/(1+x):1=1,所以e^(2*(ln(1+x)/x)=e^2,即(1+x)^(2/x)=e^2
楼主错在把ln(1+x)=lnx了,ln(1+x)=lnx是在x趋近于正无穷时成立,题目条件肯定是x趋近于0.
收起
能正对着拍吗?斜了 看不清楚