二次函数中怎样判断"a+b+c>0"或者"a-b+c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 12:32:44
二次函数中怎样判断"a+b+c>0"或者"a-b+c
二次函数中怎样判断"a+b+c>0"或者"a-b+c
二次函数中怎样判断"a+b+c>0"或者"a-b+c
令x=1,然后看对应的x=1时的图像是在x轴上方还是下方,若在x轴上方,则y>0,即a+b+c>0
同理可推出x=-1
f(x)=ax^2+bx+c
f(1)=a+b+c
f(-1)=a-b+c
就是看此时的y值,在x轴上方还是下方。
假设函数为f(x)=ax^2+bx+c 假设a>0,a<0可以同理证明
可得到f(1)=a+b+c ,f(-1)=a-b+c
如果两根都在(-1,1)之间,那么画图显然有此时
f(1)>0,f(-1)>0
如果两根都在(-1,1)之外,那么画图显然有此时
f(1)<0,f(-1)<0
如果一根在(-1,1),一根大于1,或者小于-1
则有...
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假设函数为f(x)=ax^2+bx+c 假设a>0,a<0可以同理证明
可得到f(1)=a+b+c ,f(-1)=a-b+c
如果两根都在(-1,1)之间,那么画图显然有此时
f(1)>0,f(-1)>0
如果两根都在(-1,1)之外,那么画图显然有此时
f(1)<0,f(-1)<0
如果一根在(-1,1),一根大于1,或者小于-1
则有f(-1)*f(1)<0
(此式是方程有根在某区间的充要条件)
以上就是所有情况的总结
收起
f(x)=ax^2+bx+c
f(1)=a+b+c
f(-1)=a-b+c
就是看此时的y值,在x轴上方还是下方
二次函数中怎样判断a+b+c>0或者a-b+c
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