微观经济学 Marginal Cost,Average Variable Cost,Average Total Cost.为什么MC总与AVC和ATC相交在他们的最低点处?要微观经济学的说法.
微观经济学 Marginal Cost,Average Variable Cost,Average Total Cost.为什么MC总与AVC和ATC相交在他们的最低点处?要微观经济学的说法.
微观经济学 Marginal Cost,Average Variable Cost,Average Total Cost.
为什么MC总与AVC和ATC相交在他们的最低点处?
要微观经济学的说法.
微观经济学 Marginal Cost,Average Variable Cost,Average Total Cost.为什么MC总与AVC和ATC相交在他们的最低点处?要微观经济学的说法.
一,以图形说明
MC是TC和TVC的斜率,AC和AVC分别是TC和TVC曲线上的点和原点连线的斜率.
AC和AVC达到最低点时,TC和TVC上的点和原点连线即为该点的切线L,亦即此时连线斜率即为MC,在此之前和在此之后,TC和TVC上的点和原点连线斜率都大于切线L的斜率,并且TC和TVC上该点的切线都和TC还有TVC上该点和原点连线不重合,亦即MC不等于AC和AVC.所以MC总与AVC和ATC相交在他们的最低点处
二,以数学公式说明
AVC=TVC/Q,AVC'=(MC-AVC)/Q,设AVC'=0,则有MC=AVC,设求得此时Q=q.
又AVC''=[(MC'-AVC')Q-(MC-AVC)]/Q^2,将Q=q代入有
AVC''(q)={[MC'(q)-AVC'(q)]q-[MC(q)-AVC(q)]}/q^2
∵AVC'(q)=0,MC(q)=AVC(q),∴AVC''(q)=MC'(q)/q>0*
所以,AVC在点q处取得最小值,此时MC和AVC相交于AVC最低点
同理可证MC和ATC相交于ATC的最低点.
*备注:因为MC的变化速度肯定是>AVC的变化速度的,亦即在任何一点上总有MC'>AVC'.
三,以理论说明
MC是增量,AVC和ATC是平均量.只要MC