怎么求y=2x+1/x的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 04:40:49
怎么求y=2x+1/x的值域
怎么求y=2x+1/x的值域
怎么求y=2x+1/x的值域
y=2x+1/x
xy=2x²+1
2x²-yx+1=0
Δ=y²-8≥0
所以y≥2√2或y≤-2√2
值域为(-∞,-2√2]∪[2√2,+∞)
此方法叫做判别式法!
负无穷,正无穷
当x>0时, 2x +1/x >=2*根号下(2)
当x<0时, 2x +1/x =-[(-2x)+(-1/x )]<=-2*根号下(2)
值域为(-∞,-2*根号2]U[2*根号2,+∞)
不知道你学没学均值定理
均值定理:
若a>0,b>0,,则:(a+b)/2 >= √(ab),当且仅当a=b时取等号。
当x>0时
1 2
y = 2x + ---------- = 2x + ---------- >= 2√2
...
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不知道你学没学均值定理
均值定理:
若a>0,b>0,,则:(a+b)/2 >= √(ab),当且仅当a=b时取等号。
当x>0时
1 2
y = 2x + ---------- = 2x + ---------- >= 2√2
x 2x
当且仅当 2x = 1/x 时 ,即:x = √(1/2)时,取等号。
因为y = 2x + 1/x 为奇函数
函数的值域为(-∞,-2√2] 并 [2√2,+∞)
希望我的回答会对你有帮助
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