韦达定理例题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 05:50:13
韦达定理例题
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韦达定理例题
1、答案是2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9-2=7
分母:(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=1-(-3)+1=5
分子:x2(x2-1)+x1(x1-1)=x2*x2-x2+x1*x1-x1=x2^2+x1^2-(x2+x1)=7-(-3)=10
所以整个式子答案是2
2、答案是 根号5
x1-x2=根号[(x1-x2)^2] (x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1x2=(x1^2+x2^2+2x1x2-4x1x2)=(x1+x2)^2-4x1x2=5 所以 x1-x2=根号5
3、
第三题是有一个公式 (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
所以这题(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)=(-3)(7-1)=-18
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