如图,已知∠1=52°,∠2=128°,∠C=∠D.试说明：∠A=∠F

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/28 08:55:08

如图,已知∠1=52°,∠2=128°,∠C=∠D.试说明：∠A=∠F
如图,已知∠1=52°,∠2=128°,∠C=∠D.试说明：∠A=∠F

如图,已知∠1=52°,∠2=128°,∠C=∠D.试说明：∠A=∠F
我来做下,设AF与BD交于H点,与CE交于I点
因为∠C=∠D 所以BD平行CE
所以∠DBC=∠DEC 又∠ABH=180°-∠DBC
∠IEF=180°-∠DEC
所以∠ABH=∠IEF
因为∠1=52°,所以∠AHB=∠1=52°（对顶角相等）
因为∠2=128°,所以∠EIF=180°-128°=52°（两角互补）
即∠AHB=∠EIF
在三角形ABH EFI中
∠ABH=∠IEF,∠AHB=∠EIF
所以∠A=∠F