第22题 1小时内回答(有过程)外加1个好评
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这一题不要想复杂,这个阴影部分其实只是一个直角三角形里面的;
设FB=x,DN=y,空白的四个三角形是对称的,对应的两个全等,这个可以不用证明,也可以简单证明一下,大的那个空白三角形以DN为底,高就是(√3-x)/ 2 ,小的那个以FB为底,高就是1-y
那么现在就有:S阴影=SRt△DEF-(SRt△FBM+S△DKN),可以得出关于X或者Y的二元一次函数,我没有计算,你自己算吧
已知AB=DE=a。
过K作KO⊥FC,垂足为O由于图形的
,显见KO是全图的对称轴。
所求阴影面积y由两个
组成,其一是KOEN,腰OE是梯形的高。
设OE=x,易证△KDN是等边三角形,它的高为x,,它的边长DN=2√3x/3,因之NE=DE-DN
=a-2√3x/3;由已知得FE=√3a,由KO∥DE得比例式KO/DE=FO/FE,所以KO=D...
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已知AB=DE=a。
过K作KO⊥FC,垂足为O由于图形的
,显见KO是全图的对称轴。
所求阴影面积y由两个
组成,其一是KOEN,腰OE是梯形的高。
设OE=x,易证△KDN是等边三角形,它的高为x,,它的边长DN=2√3x/3,因之NE=DE-DN
=a-2√3x/3;由已知得FE=√3a,由KO∥DE得比例式KO/DE=FO/FE,所以KO=DE*FO/FE
=a(√3a-x)/√3a=a-√3x/3,
y=2*(1/2)(NE+KO)*OE=2*(1/2)*(a-2√3x/3+a-√3x/3)*x=(2a-√3x)*x=-√3x²+2ax,
在x=√3a/3时有最大值ymax=√3a²/3。
收起
太模糊了