在三角形ABC中 tan=1/2 sinB=√10/10 (1) 求tanC(2)若a+b=10 ∠C=120°,求面积S的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 21:13:49
在三角形ABC中 tan=1/2 sinB=√10/10 (1) 求tanC(2)若a+b=10 ∠C=120°,求面积S的最大值
在三角形ABC中 tan=1/2 sinB=√10/10 (1) 求tanC
(2)若a+b=10 ∠C=120°,求面积S的最大值
在三角形ABC中 tan=1/2 sinB=√10/10 (1) 求tanC(2)若a+b=10 ∠C=120°,求面积S的最大值
由题知,
在三角形ABC中 tanA=1/2 sinB=√10/10
【(1) 求tanC】
tanA=1/2
sinB=√10/10,所以,cosB=3√10/10
所以,tanB=1/3
所以,
tanC
=tan(π-(A+B))
= -tan(A+B)
= -(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
= -((1/2)+(1/3))/(1-(1/2)(1/3))
= -1
所以,tanC = -1
【(2) 若a+b=10 ∠C=120°,求面积S的最大值】
S=(1/2)absinC
=(1/2) ab sin120°
≤(1/2) ((a+b)/2)² sin120°
=(1/2) (10/2)² sin120°
=(25√3)/4
所以,面积S的最大值为(25√3)/4
此时,a=b=5
楼上的cosB=±3√10/10
在三角形ABC中,设sin^2(A/2)+2sin^2(B/2)+sin^2(C/2)=1求tan(A/2)*tan(C/2)
在三角形ABC中,cosA=1/3,求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值?
在三角形abc中,cosA=1/3,求tan²B+C/2+sin²A/2的值
请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
在三角形ABC中,设sin^2(A/2)+2sin^2(B/2)+sin^2(C/2)=1,求tan(A/2)tan(C/2)的值
在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,则TAN B=?SIN A=?
在三角形ABC中,已知tan((A+B)/2)=sinC,求sin(C/2)的值
在三角形ABC中sin²A-tan²Asin²A/2=0求A的大小
在三角形abc中若cos(π/2+A)sin(3π/+B)tan (C-π)
在三角形ABC中,已知cosA=3/5,sinB=1/3,求sin(2A+B),tan(A+2B)
在三角形ABC中,已知cosA=3/5,sinB=1/3.求sin(2A+B),tan(A+2B)
在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证:tan(A/2)tan(C/2)=1/3
几道三角函数数学题1、在三角形ABC中,若tan A=1,sin B=1/2,则三角形ABC为_________三角形2、在三角形ABC中,(tan C-1)²+|√3-2cos B|=0.则∠A=_________
在三角形ABC,4tanA/2=1-tan^2 A/2 ,sin(C-A)=3sinBRT
三角形ABC中,3SinB=Sin(2A+B),4tan(A/2)=1-tan²(A/2).求证:A+B=π/4
求三角形ABC中,4tan A/2=1-tan^2 A/2,sin(C-A)=3SinB,求C的值.RT
在锐角△ABC中,已知sin(A+B)=3/5,且sin(A-B)=1/5,求证:tan A=2tan B