【 如图 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,求菱形的高AE如图 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,求菱形的高AE
【 如图 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,求菱形的高AE如图 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,求菱形的高AE
【 如图 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,求菱形的高AE
如图 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,求菱形的高AE
【 如图 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,求菱形的高AE如图 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,求菱形的高AE
∵菱形ABCD
∴AC⊥BD 且AC、BD 互相平分
∴OB=4cm OC=3cm
∴BC=5cm
AE=1/2×AC×BD/BC
=1/2×6×8/5
=24/5
∵菱形ABCD的两条对角线互相垂直平分
∴ OA=3 OB=4
∴AB=5(既菱形的边长为5)
菱形面积=6*8/2=24
∴高=24/5=4.8(根据菱形也是平行四边形,面积=底*高)
由于勾股定理得AB=BC=CD=AD=5,6*8/2=5*AE,所以AE=24/5
BO=1/2 BD=4cm
CO=1/2 AC=3cm
BD垂直于AC 所以BC=根号下16+9 =5
三角形ABC的面积=1/2 *AC*BO=0.5*6*4=12
三角形ABC的面积=1/2 *BC*AE=1/2 *5*AE=12
所以 AE=4.8
菱形面积 等于 对角线乘积的一半 8*6/2=24
菱形面积 等于 两个三角形面积 BC的长度等于 5 所以面积 5*AE*1/2*2
两个等式相等
求的AE=4.8
因在菱形ABCD中,可知AC⊥BD,又因AC,BD互相平分,
所以OA=3,OB=4,据勾股定理可知AB=5=BC(菱形四边相等)
S菱=二分之一(6乘8)=24=BC乘AE
所以AE=4.8cm