用一根长13厘米的铁丝围成一个三角形,使它的边长都是整厘米数,可以有___个不同三角形.
用一根长13厘米的铁丝围成一个三角形,使它的边长都是整厘米数,可以有___个不同三角形.
用一根长13厘米的铁丝围成一个三角形,使它的边长都是整厘米数,可以有___个不同三角形.
用一根长13厘米的铁丝围成一个三角形,使它的边长都是整厘米数,可以有___个不同三角形.
13=6+6+1
13=6+5+2
13=6+4+3
13=5+5+3
13=5+4+4
6,6,1
6,5,2
6,4,3
5,5,3
5,4,4,
可以有5个不同三角形
设三边分别为a,b,c(a,b,c均属于整数)
a+b+c=13
a+b>c
a+c>b
b+c>a
所以1≤a≤6,1≤b≤6,1≤c≤6
所以有(1,6,6)(2,5,6)(3,4,6)(3,5,5)(4,4,5)5个不同三角形
设边长为xyz
则有x+y+z=13=>x+y=13-z
x+y>z
那么有 13-z>z=>z<6.5
即z=1 2 3 4 5 6
z是任意的 因此 三条边只可能有上述几种数值
那么 z=1时 另外两条为 6 6
=2时 另外两条为 6 5
=3时 另外两条为 6 4 或5 5
=4时 ...
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设边长为xyz
则有x+y+z=13=>x+y=13-z
x+y>z
那么有 13-z>z=>z<6.5
即z=1 2 3 4 5 6
z是任意的 因此 三条边只可能有上述几种数值
那么 z=1时 另外两条为 6 6
=2时 另外两条为 6 5
=3时 另外两条为 6 4 或5 5
=4时 另外两条为 6 3(重复) 或54
=5时 另外两条为 6 2 (重复)5 3 (重复)
=6时 另外两条为 6 1(重复)
综上 一共只有661 652 643 553 544
五种
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