如图,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与圆O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE·EQ的值是_________只要你证明CE=ED我就做的出来了 补充说明:我还没
如图,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与圆O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE·EQ的值是_________只要你证明CE=ED我就做的出来了 补充说明:我还没
如图,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与圆O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE·EQ的值是_________
只要你证明CE=ED我就做的出来了
补充说明:我还没有学过相交弦定理
如图,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与圆O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE·EQ的值是_________只要你证明CE=ED我就做的出来了 补充说明:我还没
圆O半径R.则9-OD=OD+4.OD=2.5 R=6.5=OC 则CD=OC的平方减去OD的平方再开方.CD=6.即圆C半径为6,延长DC交圆C於F.据相交弦定理:EF*ED=PE*EQ.
即PE*EQ=(3+6)*3=27
答案是27
不过要证明CE=ED真的不容易
可以用奥数学的定理证,但你肯定不会
连接AC、CD
因为,以C为圆心,CD为半径
所以CP=CB
所以弧CP=弧CB
所以角PAC=角CAB
易证三角形ACB与三角形CDB相似
所以角CAB=角BCD
因为弧CP=弧CP
所以角PAC=角CBP
因为角PAC=角CAB
因为角CAB=角BCD
所以角CBP=角BCD
所以CE=BE
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连接AC、CD
因为,以C为圆心,CD为半径
所以CP=CB
所以弧CP=弧CB
所以角PAC=角CAB
易证三角形ACB与三角形CDB相似
所以角CAB=角BCD
因为弧CP=弧CP
所以角PAC=角CBP
因为角PAC=角CAB
因为角CAB=角BCD
所以角CBP=角BCD
所以CE=BE
不好意思,原来我觉得很简单
后来发现证错了
这道题好难
我不会做
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