下列数阵中有100个数,和是多少?11 12 13.19 20 12 13 14 .20 2113 14 15 .21 22.
下列数阵中有100个数,和是多少?11 12 13.19 20 12 13 14 .20 2113 14 15 .21 22.
下列数阵中有100个数,和是多少?
11 12 13.19 20
12 13 14 .20 21
13 14 15 .21 22
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下列数阵中有100个数,和是多少?11 12 13.19 20 12 13 14 .20 2113 14 15 .21 22.
20-11+1=10(个) 1行有10个数
100/10=10(行) 总共有10行
第一行的和:
(20+11)*10/2=155
下一行的每个数比上一行对应的数大1
这样
下一行的总和就比上一行的总和大10(10*1=10)
155+165+175+185+195+205+215+225+235+245=2000
总和是2000
成功!
加油!
11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=155
第二行比第一行大10, 165
第三行 175
。。。 ....
155+165+175+185+195+205+215+225+235+245=2000
第一排和145
第二排和145+10=155
第三排和155+10=165
……
第十排和为145+90=235
和为145+155+165+……+235=(145+235)*10/2=1900
第1行是11 12 13 ... 20,它的和是155.
第10行是20 21 22 ... 29,它的和是245.
所以平均每行的和为(155+245)/2 = 200.
总和 = 200 * 10 = 2000.
等差数列求和公式
(a1+an)*n/2
a1为第1项,an为第n项,n是项数
第1行就为(11+20)*10/2=31*5=155
第10行就是(20+29)*10/2=245
10行的合就是(155+245)*10/2=2000