设关于x 的不等式loga{2-1/2(x^2)}>loga(a-x)的解集为A,且A交Z={1},求常数a的取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 12:39:51
设关于x 的不等式loga{2-1/2(x^2)}>loga(a-x)的解集为A,且A交Z={1},求常数a的取值范围?
设关于x 的不等式loga{2-1/2(x^2)}>loga(a-x)的解集为A,且A交Z={1},求常数a的取值范围?
设关于x 的不等式loga{2-1/2(x^2)}>loga(a-x)的解集为A,且A交Z={1},求常数a的取值范围?
ⅰ 当 0<a<1时,不等式可化为
2-1/2 x²>0 → -2<x<2 ………(1)
2-1/2 x²<a- x → x²-2x+2a-4>0………(2)
解不等式(2)得
Δ=4 – 4(2a-4)>0
即解得 1-√(5-2a)<x < 1+√(5-2a)
因为0<a<1 ,所以1+√(5-2a)>2
1-√(5-2a)>-2
所以不等式解A为{ x∣1-√(5-2a)<x <2} ,且A∪Z={1}
即a的范围为(0,1)
ⅱ当 a>1时,不等式可化为
2-1/2 x²>a- x →x²-2x+2a-4<0 ………(1)
a- x>0 → x<a ………(2)
解不等式(1)得
因为A∪Z={1},所以(1)必有解
即Δ>0,4 – 4(2a-4)>0即 a<5/2
解得x>1+√(5-2a)或x<1-√(5-2a)
因为1+√(5-2a)>1,成立
要使不等式解 A∪Z={1},必须有1-√(5-2a)>1,这样
显然不成立.
即a>1时,不符合题设条件
综合ⅰ,ⅱ得,a的范围为(0,1)
设a>0,a不等于1,解关于x的不等式|loga(ax^2)|
解关于x的不等式loga(x^2-x-2)>loga(x-2/a)+1(a>0不等于1)
解关于x的不等式:|loga(ax^2)|-|loga^2(a^2 x)|0且a≠1)
设0<a<1,解关于x的不等式:loga(a^2x-2a^x-2)<0
设关于x 的不等式loga{2-1/2(x^2)}>loga(a-x)的解集为A,且A交Z={1},求常数a的取值范围?
解不等式loga^(2x-1)<loga(-x+5)
设a>0且a不等于1,函数f(x)=loga(x^2-2x+3)有最小值,求不等式loga(x-1)>0的解集
设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式loga底(x-1)>0的解集是?
设a>0,a≠1,fx=loga(x^2-2x+3)有最小值,求不等式loga(x-1)的解集
解不等式loga(x^2+x+1)
解关于x的不等式:loga(4+3x-x^2)-loga(2x-1)>loga2,(a>0,a≠1)
当a>0且a≠1,解关于x的不等式loga(x^2+x-2)-loga3>loga(x+1/3)
解关于x的不等式loga(x^2+x-2)-loga3>loga(x+1/3)(其中a>0且a≠1)
解关于x的不等式:loga(x)
已知不等式loga(2x^2+1)
解不等式loga (x+2)>-1
解关于x的不等式 loga^(x²+x-2)1解关于x的不等式1、 loga^(x²+x-2)1求下列函数的值域y=log2^[1/(x²+2x+2)]
已知a大于1为常数,解关于x的不等式:loga(4+3x-x2)-loga(2x-1)大于loga2