二重积分证明题求解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 22:31:24
二重积分证明题求解
二重积分证明题求解
二重积分证明题求解
左边=∫[0--->a]dy∫[0--->y]yⁿ⁻¹f(x)dx
交换积分次序
=∫[0--->a]dx∫[x--->a]yⁿ⁻¹f(x)dy
=1/n∫[0--->a]f(x)yⁿ|[x--->a] dx
=1/n∫[0--->a]f(x)(xⁿ-aⁿ) dx
=右边
二重积分证明题求解
二重积分证明题求解
二重积分证明题求解
左边=∫[0--->a]dy∫[0--->y]yⁿ⁻¹f(x)dx
交换积分次序
=∫[0--->a]dx∫[x--->a]yⁿ⁻¹f(x)dy
=1/n∫[0--->a]f(x)yⁿ|[x--->a] dx
=1/n∫[0--->a]f(x)(xⁿ-aⁿ) dx
=右边