对于任意非零实数a,b定义运算“※”如下:a※b=a(a≤b),b(a>b),则函数f(x)=log1/2(3x-2)※log2(x)的值域
对于任意非零实数a,b定义运算“※”如下:a※b=a(a≤b),b(a>b),则函数f(x)=log1/2(3x-2)※log2(x)的值域
对于任意非零实数a,b定义运算“※”如下:a※b=a(a≤b),b(a>b),则函数f(x)=log1/2(3x-2)※log2(x)的值域
对于任意非零实数a,b定义运算“※”如下:a※b=a(a≤b),b(a>b),则函数f(x)=log1/2(3x-2)※log2(x)的值域
↑↑↑↑↑最鄙视1L,自己一知半解也就算了,竟然复制了别人的答案,还是一个错误的答案!↑↑↑↑↑
由题意可知:
当log1/2(3x-2)≤log2(x)时,根据对数公式log(a^n)M=(1/n)log(a)(M)
有:-log2(3x-2)≤log2(x)
即:log2(3x-2)+log2(x)≥0
得:x(3x-2)≥1
即:(3x+1)(x-1)≥0
∵由log2(x)得x>0才有意义
又∵log1/2(3x-2)得x>2/3才有意义
∴x∈[1,+∞)
∴x∈[1,+∞)时,f(x)=log1/2(3x-2)
x∈(2/3,1)时,f(x)=log2(x)
又∵x∈[1,+∞)时,f(x)=log1/2(3x-2)
3x-2>1恒成立
∴f(x)≤0
∵x∈(2/3,1)时,f(x)=log2(x)∈(log2(2/3),0)
且log2(2/3)
由a●b={a,a≤b
b,a>b
可得f(x)=log1/2(3x-2)●log2(x)
={log1/2(3x-2),x≥1
log2(x) ,x<1
画f(x)图像可知:
f(x)的值域为(-∞,0]