函数f(x)在定义域(-1,1)内是增函数,且满足f(-x)=-f(x)和f(1-a)+f(1-a²)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:39:26

函数f(x)在定义域(-1,1)内是增函数,且满足f(-x)=-f(x)和f(1-a)+f(1-a²)
函数f(x)在定义域(-1,1)内是增函数,且满足f(-x)=-f(x)和f(1-a)+f(1-a²)<0,求a的取值范围.

函数f(x)在定义域(-1,1)内是增函数,且满足f(-x)=-f(x)和f(1-a)+f(1-a²)
注意“定义域”!
f(1-a)+f(1-a²)<0推出
f(1-a)<-f(1-a²)即
f(1-a)所以,有如下不等式组
-1<1-a<1
-11-a<a²-1
综合可解出
00a²+a-2>0即a>1或a<-2.
综上所述:1<a<√2