圆O是直角三角形ABC的外接圆,角ABC等于90度,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE垂直DC交DC的延长线于点E （1）求DE的长 （2）求证BE是圆O的切线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/17 05:27:33

圆O是直角三角形ABC的外接圆,角ABC等于90度,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE垂直DC交DC的延长线于点E （1）求DE的长 （2）求证BE是圆O的切线
圆O是直角三角形ABC的外接圆,角ABC等于90度,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE垂直DC交DC的延长线于点E （1）求DE的长 （2）求证BE是圆O的切线

圆O是直角三角形ABC的外接圆,角ABC等于90度,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE垂直DC交DC的延长线于点E （1）求DE的长 （2）求证BE是圆O的切线
(1)证明 ； ∵AB=DB,
∴∠BDA=∠BAD,
又∵∠BDA=∠BCA,
∴∠BCA=∠BAD.
∵∠BDE=∠CAB（圆周角定理）
且∠BED=∠CBA=90°
∴△BED∽△CBA
∴BD/AC=DE/AB
即12/13=DE/12
∴DE=144/13
(2)连结OB,则OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠BAC+∠BCD=180°,
又∵∠BCE+∠BCD=180°,
∴∠BCE=∠BAC,由(1)知∠BCA=∠BAD,
∴∠BCE=∠OBC,
∴OB∥DE
∵BE⊥DE
∴OB⊥BE,
∴BE是⊙O的切线.
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

如图,圆o是三角形ABC的外接圆 圆O是三角形ABC的外接圆.角ACB=90 O是三角形ABC的的外接圆 AB=AC 角ABC的平分线交 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数 如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少 在直角三角形abc中角acb等于90度圆o为直角三角形abc的外接圆d为圆o上一点连bd若bc=6ac=8 cd平分角acb求cd 如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD 圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的长为 如图圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为,2则等边三角形ABC的周长为 三角形ABC是锐角三角形,圆O是三角形ABC的外接圆,角A=角CBD,直线BD与圆O相切吗?为什么? 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长. 已知,圆O是三角形ABC的外接圆,若AC=5,且角ABC=30度,求圆O面积快,谢谢 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知角ACO=30度,求角B的度数 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知角ACO=30度,求角B的度数 圆O是等边三角形ABC的外接圆,已知三角形ABC的边长为a,求阴影部分面积 如图7-58,AD是三角形ABC外接圆的直径,角ABC=角CAD,圆O的半径OA为5am,求AC的长.. 圆O是直角三角形ABC的外接圆,角ABC等于90度,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE垂直DC交DC的延长线于点E （1）求DE的长 （2）求证BE是圆O的切线 圆O是等边三角形的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长是