1×2分之x+2×3分之x+3×4分之x+...+2009×2010分之x的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:49:40

1×2分之x+2×3分之x+3×4分之x+...+2009×2010分之x的值是
1×2分之x+2×3分之x+3×4分之x+...+2009×2010分之x的值是

1×2分之x+2×3分之x+3×4分之x+...+2009×2010分之x的值是
1×2分之x+2×3分之x+3×4分之x+...+2009×2010分之x
=(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010)x
=(1-1/2010)x
=2009/2010x(即2010分之2009x)

=x(1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010)
=x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-……-1/2009+1/2009-1/2010)
=x(1-1/2010)
=2009x/2010