正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求：直线AB'和EF所成的角的大小正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求：直线AB'和EF所成的角的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:20:14

正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求：直线AB'和EF所成的角的大小正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求：直线AB'和EF所成的角的大小
正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求：直线AB'和EF所成的角的大小
正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点
求：直线AB'和EF所成的角的大小

正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求：直线AB'和EF所成的角的大小正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求：直线AB'和EF所成的角的大小
ABCD作为上平面,A'B'C'D'作为底面,以D'为坐标原点,建立空间直角坐标系,设正方体边长为2,A的坐标（2,0,2）,B的坐标（2,2,0）,E的坐标（1,0,2）,F的坐标（2,0,1）.所以向量AB'=(0,2,-2),向量EF=（1,0,-1）,两个向量之间夹角的余弦值cosα=1/2,所以α=60度.

这个其实并不难 就是烦琐
解法如下： AC平分角BCD 所以角ACD=ACB=30度 角DAC=180-120-30=30度 所以AD=DC 所以 角CAB=120-30=90 所以三角形BAC是含30度直角三角形 设AB为x BC=2x AC=√3x
已知梯形的中位线长为6 所以BC+AD=12 转换一下 就是 2x+x=12 x=4 所以AC=4√...

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这个其实并不难 就是烦琐
解法如下： AC平分角BCD 所以角ACD=ACB=30度 角DAC=180-120-30=30度 所以AD=DC 所以 角CAB=120-30=90 所以三角形BAC是含30度直角三角形 设AB为x BC=2x AC=√3x
已知梯形的中位线长为6 所以BC+AD=12 转换一下 就是 2x+x=12 x=4 所以AC=4√3 梯形的高也可以算出.不再赘述 结果是2√3 梯形的面积S=12×2√3÷2=12√3

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正方体ABCD-A'B'C'D'中,AE=A'E',AF=A'F',求证EF//E'F,且EF=E'F' 正方体ABCD-A'B'C'D'中,E.F分别是AB,AA'中点,求证ECD'F四点共面 正方体ABCD-A'B'C'D',E,F分别为AB,AD中点,求AD与EF的角 正方体ABCD-A'B'C'D'中侧面对角线AB',BC'上分别有点EF且B‘E=C’F求证EF//平面ABCD 如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,AE=A'E'.AF=A'F'.求证：EF╱╱E'F'且如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,AE=A'E'.AF=A'F'.求证：EF╱╱E'F'且EF=E'F' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证：EF平行于平面BB'D'D. 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F分别为AB、BB'的中点,求F-DE-C大小.答案为arctan（根号5）/2 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是CC',BD的中点,求证：A'F垂直平面BDE 在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证：B`D⊥平面EFG 如图已知正方体ABCD-A,B,C,D,E,F,分别是BB,、B,D,的中点,求证EF垂直DA, 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是棱CC',BB'及DD'的中点,试证明∠BGC=∠FD'E 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F分别为AA`和CC`中点,证：BFD`E为平行四边形 已知在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC,CC'的中点,求EF与A'C'所成角的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F分别是AB和AA'的中点求证：（1）E、F、D’、C四点共面 （2）CE、D‘F、DA三线共点图片啊图片! 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F为棱AD、AB的中点.求证EF平行平面CB'D'