设函数f(x)=log(x+√(x²+1)),求函数f(x)的反函数

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设函数f(x)=log(x+√(x²+1)),求函数f(x)的反函数
不要被题目中函数的形式迷惑了,直接一步一步往下解答就可以了.
y=log(x+√(x^2+1))
x+√(x^2+1)=10^y
√(x^2+1)=10^y-x
x^2+1=10^2y-2x10^y+x^2
2x10^y=10^2y-1
x=[10^y-10^(-y)]/2
所以反函数是
y=[10^x-10^(-x)]/2