如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AFRTRT 2楼,D在哪?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:22:44

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AFRTRT 2楼,D在哪?
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AF
RTRT 
2楼,D在哪?

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AFRTRT 2楼,D在哪?
D在E下面
证明:
∵∠BAC=90°
∴∠AFB+∠ABF=90°
∵AD⊥BC
∴∠CBF+∠BED=90°
∵AD是∠ABC的平分线
∴∠ABF=∠CBF
∴∠AFE=∠BED
∵∠BED=∠AEF(对顶角)
∴∠AEF=∠AFE
∴AF=AE(等腰直角三角形)

点F在哪里?

证明:
∵∠BAC=90°
∴∠AFB+∠ABF=90°
∵AD⊥BC
∴∠CBF+∠BED=90°
∵∠ABF=∠CBF
∴∠AFE=∠BED
∵∠BED=∠AEF
∴∠AEF=∠AFE
∴AF=AE

傻× 垂足为 D