如图,∠AED=∠ACB,CD⊥AB,且∠1+∠2=180°,判断FG与AB是否垂直,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 13:11:26

如图,∠AED=∠ACB,CD⊥AB,且∠1+∠2=180°,判断FG与AB是否垂直,并说明理由.
如图,∠AED=∠ACB,CD⊥AB,且∠1+∠2=180°,判断FG与AB是否垂直,并说明理由.

如图,∠AED=∠ACB,CD⊥AB,且∠1+∠2=180°,判断FG与AB是否垂直,并说明理由.
DE⊥AC 理由如下
∵CD⊥AB HF⊥AB
∴CD‖HF
∴∠2+∠DCB＝180°
∵∠1+∠2＝180°
∴∠1＝∠DCB
∴DE‖BC
∵BC⊥AC
∴DE⊥AC

因为角dec+角ecb等于180
所以角三等于角一

证明：设AD与CE相交于点F ∵∠CAD=∠BAD, ∠ACD=∠AED=90°AD为公共边，∴△ACD≌△AED。得CD=CE,∠ADC=∠ADE,∵DF为公共边，∴△CDF≌△DEF得CF=EF,∠CFD=∠DFE。∵∠CFD+∠DFE=180，∴∠CFD=∠DFE=90°∴AD垂直平分CE,故直线AD是CE中垂线。

因为： OE⊥AB
所以： ∠AOE=90°
即 ∠AOE=∠AOC +∠1=90°
而：∠1=∠2
所以：∠FOC=∠AOC+∠2 =∠AOC +∠1 = 90°
所以：CD⊥OF

1、垂直于同一直线的两直线平行
2、平行线间的内错角相等
3、CD// 4、HF （5、内错角互补的两条直线平行）
6、∠BFH=∠CDB（7、平行线间的同位角相等）

FG与AB的位置关系是垂直关系。
理由如下：
∵DE//BC
∴∠2＝∠DCB(两直线平行，内错角相等) ①
又 ∠1=∠2 ②
由①②得∠1=∠DCB
∴FG//CD(同位角相等，两直线平行) ③
∵CD⊥AB ...

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FG与AB的位置关系是垂直关系。
理由如下：
∵DE//BC
∴∠2＝∠DCB(两直线平行，内错角相等) ①
又 ∠1=∠2 ②
由①②得∠1=∠DCB
∴FG//CD(同位角相等，两直线平行) ③
∵CD⊥AB ④
由③④得 FG⊥AB

收起

如图,CD⊥AB,GF⊥AB,且∠1+∠2=180°,请说明∠AED=∠ACB的理由如图,∠AED=∠ACB,CD⊥AB,且∠1+∠2=180°,判断FG与AB是否垂直,并说明理由. 如图,已知∠AED=∠ACB,GF⊥AB,CD⊥AB,垂足分别为F、D,请你说明为什么∠1=∠3? 如图,DE//BC,EF平分∠AED,EF⊥AB,CD⊥AB,垂足分别为点F、D.试说明CD平分∠ACB 如图,已知,∠AED＝∠ACB,∠EDC＝∠HFB,FH⊥AB与H,问CD与AB有什么关系?并说明如图,已知CD垂直AB,FH垂直AB,∠AED=∠ACB,那么∠EDC=∠BFH吗?为什么?,请完成下列解题过程. 如图,DE‖BC,EF平分∠AED,EF⊥AB,垂足分别为点F、D.试说明CD平分∠ACB 如图,E是平行四边形ABCD内一点,且ED⊥CD,EB⊥CB,∠AED=135°求AB﹣DE与AE的关系如图,CD平分∠ACB,DE//BC,∠AED=70°,求∠BCD的度数如图,已知CD平分∠ACB,DE//BC,∠AED=50°,求∠EDC的度数. 如图,已知CD平分∠ACB,DE‖BC ∠AED=80° 求∠EDC的度数如图,已知CD平分∠ACB,DE‖BC ∠AED=80° 求∠EDC的度数如图,DE平行BC,EF平分∠AED,EF⊥AB,CD⊥AB,垂足分别为点F、D,求证:CD平分∠ACB还没学全等三角形那. 如图,△ABC是等边三角形,CD∥AB,E在BC边上,且BE=CD,∠EAD=60°,求证△AED是等边三角形已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证：AD=BC 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC 如图,已知CD平分∠ACB,∠EDC=2/1∠ACB,∠DCB=30°,求∠AED的度数如图,AB平行CD,E为BC中点,∠AED=90°,试证明AB+CD=AD