质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴.AO、BO的长分别为2L和L.开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方.让该系统由静止开始

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:11:52

质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴.AO、BO的长分别为2L和L.开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方.让该系统由静止开始
质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴.AO、BO的长分别为2L和L.开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方.让该系统由静止开始自由转动,
求:(1)当A到达最低点时,A小球的速度大小v;(2) B球上升最大高度时与OA的夹角 (3) 开始转动后B球能达到的最大速度. 要详细解答 不要只有答案.

质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴.AO、BO的长分别为2L和L.开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方.让该系统由静止开始
设系统的重心位置C,C点是在AB连线上,AB=根号5L,根据力矩平衡,AC=3AB/5;
据余弦定理,解得设OC =L;
整个系统可以看成是以C点为摆球的单摆,C点可以上升到对称的同样高度.
1、两个小球都是在作以O点为圆心的圆周运动,且角速度相同,A球的半径为 AO=2L,B球半径BO=L ,设A的速度大小是V,B的速度大小就是(V / 2).
  所以当A到达最低点时,由系统机械能守恒 得
(2m)g*(2L)-(3m) g*L=[(2m)*V^2 / 2 ]+[(3m)*(V / 2)^2 / 2 ]
所求的速度大小是 V=根号(8gL)
(2)当系统的重心C点上升到对称点时,C点与O点的落差为h=3L/5;
这时B球上升到最高处.
你的问题不全,不知道你指的是哪个角,但目前的几个长度都可以求,OC=L;C点与O点的落差为h=3L/5; AC=0.6*(根号5)*L,AB=根号5)*L,COB为等腰三角形且三条边都知道,所以求那个角都可以.
(3)当C点在最低点时,B球达到最大速度,设为 V1,则此时A球速度是 2V1,
取D为CB的中点,因为COB为等腰三角形,所以OD为CB的垂线,
此时A点与O点的落差H1,根据相似三角形(你可画图),得H1=2OD=(4L根号5)/5,
同理,此时B点与O点的落差H2=3L/5
取原OA水平位置为零势面,由系统机械能守恒 得
-(3m) gH2=[(2m) * (2*V1)^2 / 2 ]+[ (3m) * V1^2 / 2 ]-(2m) gH1
可以解出 V1

从题目意思看,直角尺是不计其重力的,且它们是在竖直平面内运动。
(1)将两个小球及直角尺作为系统,显然系统机械能守恒。
因为在运动过程中,两个小球的角速度是相同的,而 AO=2L,BO=L ,所以当A到达最低点时,A的速度大小是V,那么B的速度大小必是(V / 2)。
由系统机械能守恒 得 (2m)g*(2L)-(3m) g*L=[(2m)*V^2 / 2 ...

全部展开

从题目意思看,直角尺是不计其重力的,且它们是在竖直平面内运动。
(1)将两个小球及直角尺作为系统,显然系统机械能守恒。
因为在运动过程中,两个小球的角速度是相同的,而 AO=2L,BO=L ,所以当A到达最低点时,A的速度大小是V,那么B的速度大小必是(V / 2)。
由系统机械能守恒 得 (2m)g*(2L)-(3m) g*L=[(2m)*V^2 / 2 ]+[(3m)*(V / 2)^2 / 2 ]
所求的速度大小是 V=根号(8gL)
(2)先确定系统的重心位置C,C点是在AB连线上,设AC为 X ,容易得 AB=(根号5)*L,则 2m* X =3m* [(根号5)*L-X ] 得 AC=X=0.6*(根号5)*L
当系统的重心最低时,即OC在竖直位置时,是整个系统的平衡位置处。 当B球上升到最高点时,也就是OC往左偏离竖直方向的夹角是“角BOC”,这时,OA与竖直方向的夹角等于“90度-2*角BOC” -------题目该问没表达清楚,不知要求哪个角。
(3)当OC在竖直线时,B球能达到最大速度。 设B球的最大速度是 V1,则此时A球的最大速度是 2*V1
由系统机械能守恒 得
(2m) g *(2L)*tan(90度-角AOC)-(3m) g *L*[ 1-cos(90度-角AOC)]
=[(2m) * (2*V1)^2 / 2 ]-[ (3m) * V1^2 / 2 ]
可见,由三角形知识可先求得角度AOC,就可由上式求得B球能达到的最大速度 V1 。 (这个计算过程你会的)

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质量分别2m和3m的两个小球质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴.AO、BO的长分别为2L和L.开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正 一长为L的轻杆,两端分别固定质量为m和M(M>m)两个小球,用一段轻绳分别固定在两球上,当把轻绳挂于一长为L的轻杆,两端分别固定质量为m和M(M>m)两个小球,用一段轻绳分别固定在两球上,当把轻 如图所示,质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴.AO、BO的长分别为2L和L.开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方.让该系统 质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴.AO、BO的长分别为2L和L.开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方.让该系统由静止开始 质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角 尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的固定 转动轴.AO、BO的长分别为2L和L.开始时直角 尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方.让 该系统由静止 如图所示,质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴.AO、BO的长分别为2L和L.开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方.让该系统 如图,质量分别为m和2m的两个小球A和B,中间用轻质杆相连,在杆的中点O处有一固定转动轴.求解?如图,质量分别为m和2m的两个小球A和B,中间用轻质杆相连,在杆的中点O处有一固定转动轴,把杆置于 如图所示,质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A,B,直角尺的定点为O.AO,BO分别长2L,L.(1)当A达到最低点时,A小球的速度大小v?(2)B求能上升的最大高度h?(1)由Ek=-Ep得2mg*2L-3mg*L=1/2*2m 如图所示,质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A,B,直角尺的定点为O.AO,BO分别长2L,L.1)当A达到最低点时,A小球的速度大小v?(2)B求能上升的最大高度h?(1)由Ek=-Ep得2mg*2L-3mg*L=1/2*2mv 长为L的轻杆,两端固定质量分别为M和2M的小球,杆可绕光滑轴在竖直平面内转动,转轴O距两端的距离分别为L/3和2L/3.原来静止在竖直位置,今有一质量为M的小球,以水平速度v与杆下端的小球M做对 质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上且固定在一轻质弹簧两端,已知弹簧的原长为L,劲度系数为k.现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上作用水平拉力F,使两小球一起做匀加速运动,则此 两个小球,质量分别为m,2m,它们用一根压缩的弹性势能为E的弹簧,弹簧完全释放后,求两个小球的速度 一根轻质细杆的两端分别固定着质量均为m的小球,O点一根轻质细杆的两端分别固定着AB两个质量均为M的小球,O点是一光滑水平轴,已知AO=a BO=2a,使细杆从水平位置由静止开始转动,当B球转到O点 机械能守恒题1.如图所示,在光滑固定的曲面上,放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根轻质弹簧相连,用手拿着A如图所示竖直放置,AB间距离L=0.2 m,小球B刚刚与 质量分别为M和m的两个小球 分别用2l和l的轻绳拴在同一转轴上 当转轴稳定转动时 栓质量为M和m的小球悬线第五题 质量分别为m和2m的两个小球A和B,中间用轻质杆相连,在杆的中点O处有一固定转动轴,把杆置于水平位置 一根长为根号2R的轻杆,两端固定两个小球,质量分别为m和根号3m,放进光滑的半径为R的碗中,问竿与水平方向的夹角和杆对球的作用力? 如图所示,轻杆长2l,中点装在水平轴O点,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m,B球 的质量为2如图所示,轻杆长2l,中点装在水平轴O点,两端分别固定着小球A和B,A球质量为m,B球 的质量为2m,两者一起