抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0)两点（1）求该抛物线的解析式（2）设（1）中的抛物线上有一动点P,当点P在抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求此时P点的坐标（3）设（1）中

抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0)两点（1）求该抛物线的解析式（2）设（1）中的抛物线上有一动点P,当点P在抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求此时P点的坐标（3）设（1）中
抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0)两点
（1）求该抛物线的解析式
（2）设（1）中的抛物线上有一动点P,当点P在抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求此时P点的坐标
（3）设（1）中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标：若不存在,请说明理由

抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0)两点（1）求该抛物线的解析式（2）设（1）中的抛物线上有一动点P,当点P在抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求此时P点的坐标（3）设（1）中
（1）∵抛物线的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,0）,
∴ (-1)2-b+c=0
32+3b+c=0
解 得 b=-2,c=-3．
∴所求解析式为y=x2-2x-3．
（2）设点P的坐标为（x,y）,
由题意：S△PAB= 1/2×4|y|=8,
∴|y|=4,
∴y=±4．
当y=4时,x2-2x-3=4,
∴x1=2 （2）+1,x2=-2（根号2）+1；
当y=-4时,x2-2x-3=-4,∴x=1,
∴满足条件的点P有3个,
即P坐标为（2（根号 2）+1,4）,（-2 （根号2）+1,4）,（1,-4）．
（3）在抛物线对称轴上存在点Q,使△QAC的周长最小．
理由：∵AC长为定值,
∴要使C△QAC最小,即QA+QC最小,
∵点A关于对称轴x=1的对称点是（3,0）,
∴Q是直线BC与对称轴x=1的交点,
设过点BC的直线的解析式y=kx-3,把B（3,0）代入,
∴3k-3=0,
∴k=1,
∴直线BC的解析式为y=x-3,
把x=1代入得
∴y=-2,
∴Q点坐标为（1,-2）．

（1） y=(x+1)(x-3) 即 y=x方-2x-3
（2） P到x距离为4时，S△PAB=8
-4=（xp方-2xp-3） xp=1
P （1 ，-4）
（3） Q 坐标 （2，q） C坐标（0，-3）A坐标（-1，0）
使得△QAC的周长最小，即 QA+AC+CQ最小
AC一定
QA+CQ=根号（9+q方）+根号[4+（3+q...

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（1） y=(x+1)(x-3) 即 y=x方-2x-3
（2） P到x距离为4时，S△PAB=8
-4=（xp方-2xp-3） xp=1
P （1 ，-4）
（3） Q 坐标 （2，q） C坐标（0，-3）A坐标（-1，0）
使得△QAC的周长最小，即 QA+AC+CQ最小
AC一定
QA+CQ=根号（9+q方）+根号[4+（3+q）方]
当q=0时 最小
Q（2，0）

收起

眼睛瞪的老大“几个

（1）把A、B点坐标值代入y=x2+bx+c
得：0=1—b+c 和0=9+3b+c 联立解得 b=—2 c=—3
所以该抛物线的方程为 y=x2—2x—3

（2）p滑动到抛物线最低点的时候满足S△PAB=8
抛物线最低点坐标为（1，—4）
...

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（1）把A、B点坐标值代入y=x2+bx+c
得：0=1—b+c 和0=9+3b+c 联立解得 b=—2 c=—3
所以该抛物线的方程为 y=x2—2x—3

（2）p滑动到抛物线最低点的时候满足S△PAB=8
抛物线最低点坐标为（1，—4）
设P坐标为（X，Y）因为 S△PAB=1/2*lABl*lYl,所以lYl=4，即Y=—4
此时P点的坐标为（1，—4）
（3）令X=0求得 c(0,—3)，对称轴为X=1，所以假设存在Q（1，x）满足条件
△QAC的周长最小，即 lQAl+lACl+lCQl最小
lACl一定 只要lQAl+lCQl最小,lQAl2+lCQl2最小
当 lQAl2=lCQl2时，两者和最小， 即（4+x2）=（x2+6x+10)
解得x=—1
即，所得Q点坐标为(1，—1)
所以存在Q(1，—1)使得△QAC的周长最小

收起

（1）因抛物线与Y轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点，又a=1，所以y=(x+1)(x-3)，即

y=x2-2x-3.

（2）为满足S△PAB=8，因AB=4，只须1/2*AB*y=8,得y=4,此时x=1.即P（1，-4）。

   （3）为在该抛物线的对称轴x=1上找到点Q，使得△QAC的周长最小，只要作出A点关于对称轴的对称点即B（3，0），连接BC，与对称轴交点即为所求的Q点。此时AQ+QC=BC为直线段。直线BC的方程为y=x-3,与x=1解得y=-2，即Q（1，-2）。

1.如果关于X的不等式（a+1)x大于a+1的解集为X小于1，求A的取值范围 一定要详细解题步骤，不然没哦！尽快答出！ 哇问题真多。 （1）(a+