已知(x^3-2x+ax+2)/(x^2-4x+1)=x+2,求a的值

已知(x^3-2x+ax+2)/(x^2-4x+1)=x+2,求a的值
已知(x^3-2x+ax+2)/(x^2-4x+1)=x+2,求a的值

已知(x^3-2x+ax+2)/(x^2-4x+1)=x+2,求a的值
解:(x^3-2x+ax+2)/(x^2-4x+1)=x+2
等价于(x^3-2x+ax+2)=(x^2-4x+1)(x+2)
即(x^3-2x+ax+2)=x^3-2x^2-7x+2
左右对比一下
所以a=-7