已知a-b=1/2,ab=8,求-2a的平方b的平方+ab的立方+a的立方b已知a-b=3,b-c=-2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:42:45

已知a-b=1/2,ab=8,求-2a的平方b的平方+ab的立方+a的立方b已知a-b=3,b-c=-2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca
已知a-b=1/2,ab=8,求-2a的平方b的平方+ab的立方+a的立方b
已知a-b=3,b-c=-2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca

已知a-b=1/2,ab=8,求-2a的平方b的平方+ab的立方+a的立方b已知a-b=3,b-c=-2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca
-2a^2b^2+ab^3+a^3b
=ab(-2ab+a^2+b^2)
=ab(a-b)^2
a-b=1/2,ab=8,代入:
=8*(1/2)^2
=2
a-b=3,b-c=-2,
(a-b)+(b-c)=3-2,
a-c=1
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)/2
=[(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+a^2-2ac)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
=(3^2+2^2+1^2)/2
=14/2
=7