已知三角形ABC中,AC=4,AB=2,若G为三角形ABC的重心,则向量AG*向量BC等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:42:11

已知三角形ABC中,AC=4,AB=2,若G为三角形ABC的重心,则向量AG*向量BC等于
已知三角形ABC中,AC=4,AB=2,若G为三角形ABC的重心,则向量AG*向量BC等于

已知三角形ABC中,AC=4,AB=2,若G为三角形ABC的重心,则向量AG*向量BC等于
G为重心,设BC边中点为D,则:AD=(AB+AC)/2
AG=2AD/3=(AB+AC)/3,BC=AC-AB
故:AG·BC=(AB+AC)·(AC-AB)/3=(|AC|^-|AB|^2)/3
=(16-4)/3=4