在△ABC中,已知A+B=2B,A的正切值×C的正切值=2+根号3,求A,B,C值

在△ABC中,已知A+B=2B,A的正切值×C的正切值=2+根号3,求A,B,C值
在△ABC中,已知A+B=2B,A的正切值×C的正切值=2+根号3,求A,B,C值

在△ABC中,已知A+B=2B,A的正切值×C的正切值=2+根号3,求A,B,C值
∵A+B=2B∴A=B∴C=180-2A=180-2B
∴tanA×tanC=2+根号3 tanA×tan（180-2A）=2+根号3 tanA×tan（2A）=-2-根号3
tanA×tan（2A）是负的,因为tanA是正的（C=180-2A＞0,所以A∈（0,90）,所以tanA＞0）
,∴tan2A＜0,∴90