1.函数f(x)=3sin(2x-3/π),如果对于一切实数x恒有f(a+x)=f(a-x),那么|a|取得最小值时a的值为___.2.设函数f(x)=cos3x,若f(x+t)是奇函数,则t的一个可能值为_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:27:51

1.函数f(x)=3sin(2x-3/π),如果对于一切实数x恒有f(a+x)=f(a-x),那么|a|取得最小值时a的值为___.2.设函数f(x)=cos3x,若f(x+t)是奇函数,则t的一个可能值为_____.
1.函数f(x)=3sin(2x-3/π),如果对于一切实数x恒有f(a+x)=f(a-x),那么|a|取得最小值时a的值为___.
2.设函数f(x)=cos3x,若f(x+t)是奇函数,则t的一个可能值为_____.

1.函数f(x)=3sin(2x-3/π),如果对于一切实数x恒有f(a+x)=f(a-x),那么|a|取得最小值时a的值为___.2.设函数f(x)=cos3x,若f(x+t)是奇函数,则t的一个可能值为_____.
(1)由对于一切实数x恒有f(a+x)=f(a-x)可得,x=a为函数图像的一条对称轴.函数周期为π,整理得f(x)=3sin[2(x-3/2π)],根据图像平移的性质可知,要求距离Y轴最近的一条对称轴为x=3/2π.
所以a最小为3/2π.
(2)函数周期T为2π/3,Y轴为一条对称轴,f(x+t)是奇函数,所以t可以为T/4,即t=π/6