作业帮ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc如何证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:27:25
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc如何证明
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc
如何证明
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc如何证明
不等式左边展开得：(字母后的2表示次方)a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+c2a=b(a2+c2)+c(b2+a2)+a(b2+c2) 因为b(a2+c2)大于等于b*2*根号下a2c2=2abc（1） c(b2+a2)大于等于c*2*根号下b2a2=2abc（2） a(b2+c2)大于等于a*2*根号下b2c2=2abc（3） （1）+（2）+（2）大于等于6abc=左边,所以原式得证!
把左边的数据拆开，再合并就可以了
计算：c/ab+a/bc+b/ca,
计算:c/ab + a/bc + b/ca
bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)因式分解
因式分解:ab*b+c*c+ca*a+a*ab+b*bc+c*ca+2abc
如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)因式分解bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)．(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)是
已知非零有理数a、b、c,求ab/ |ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|
已知a.>b>c求证ab+bc+ca>ab+bc+ca
a+b+c=0证明ab+bc+ca
因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=
a²+b²+c²-ab-bc-ca因式分解
因式分解a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
a>b>c,bc^2+ca^2+ab^2
分解因式：(a+b+c)(ab+bc+ca)+abc
√(a/bc)+√(b/ca)√(c/ab)
已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca
a方+b方+c方-ab-bc-ca=?
a+b+c=0 求证ab+bc+ca