在三角形ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=5:6:7,则cosB等于多少?清楚点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:36:35

在三角形ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=5:6:7,则cosB等于多少?清楚点
在三角形ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=5:6:7,则cosB等于多少?清楚点

在三角形ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=5:6:7,则cosB等于多少?清楚点
已知(b+c):(c+a):(a+b)=5:6:7
设b+c=5x,c+a=6x,a+b=7x;
三式相加得:a+b+c=9x 从而a=4x,b=3x,c=2x
由余弦定理可得:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=11/24