关于平行四边形的几何题在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且ED=BF,求证:四边形EBFD为平行四边形.首先3楼的肯定不对,用的是边边角错误,5楼的都用了三角形全等但能否说明怎样全等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/02/23 14:35:06

关于平行四边形的几何题在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且ED=BF,求证:四边形EBFD为平行四边形.首先3楼的肯定不对,用的是边边角错误,5楼的都用了三角形全等但能否说明怎样全等
关于平行四边形的几何题
在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且ED=BF,求证:四边形EBFD为平行四边形.
首先3楼的肯定不对,用的是边边角错误,5楼的都用了三角形全等但能否说明怎样全等,注意是DE=BF,不要用SSA!

关于平行四边形的几何题在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且ED=BF,求证:四边形EBFD为平行四边形.首先3楼的肯定不对,用的是边边角错误,5楼的都用了三角形全等但能否说明怎样全等
楼主的题是错误的,是一个假命题,如图所示,满足ED=BF的点E有两种可能,有一种能使四边形EBFD是平行四边形,但另一种四边形EBFD就不是平行四边形

连接BD,利用平行四边形关于对角线的性质与判定可以证明

先证明AED和BFC全等
再证明AEB和DFC全等
则EBFD为平行四边形呼之欲出。

过D和B分别作AC的垂线,M、N为垂足,则三角形DME与三角形BNF全等,得到∠DEF=∠BFE,
再证明三角形ODE与三角形OBF全等(O是平行四边形对角线交点),之后用平行四边形的判定证明

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

没图只用字母说的话是有点难。平行四边形ABCD,过B点做AC垂线BX,过D点做AC垂线DY。因为ABCD是平行四边形,所以三角形AXB和三角形CYD的三个角都相等,且边AB=CD。所以三角形AXB和三角形CYD全等。因此边BX=DY。再根据直角三角形全等定理(斜边直角边),三角形BXF和三角形DYE全等,角BFX=角DEY,所以ED平行BF。所以ED平行且相等BF,四边形EBFD为平行四边形...

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没图只用字母说的话是有点难。平行四边形ABCD,过B点做AC垂线BX,过D点做AC垂线DY。因为ABCD是平行四边形,所以三角形AXB和三角形CYD的三个角都相等,且边AB=CD。所以三角形AXB和三角形CYD全等。因此边BX=DY。再根据直角三角形全等定理(斜边直角边),三角形BXF和三角形DYE全等,角BFX=角DEY,所以ED平行BF。所以ED平行且相等BF,四边形EBFD为平行四边形

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