讨论函数f(x)=-2/x的单调性(设x1,x2的方法,可是没有区间,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/02/23 16:06:12

讨论函数f(x)=-2/x的单调性(设x1,x2的方法,可是没有区间,
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讨论函数f(x)=-2/x的单调性(设x1,x2的方法,可是没有区间,
定义法:
定义域为x≠0;即(-∞,0)∪(0,+∞);
设x1,x2,x1<x2;则有:
f(x1)-f(x2)=-2/x1-(-2/x2)
=-2/x1+2/x2
=(-2x2+2x1)/(x1x2)
=2(x1-x2)/(x1x2);
∴(1)x1,x2∈(-∞,0)时;x1x2>0;x1-x2<0;∴f(x1)-f(x2)<0;即f(x1)<f(x2);即单调递增;
(2)x1,x2∈(0,+∞)时;x1x2>0;x1-x2<0;∴f(x1)-f(x2)<0;即f(x1)<f(x2);即单调递增;
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如果本题有什么不明白可以追问,