如图所示,我海军基地位于A处,在其正南方200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D恰好位于AC中点,岛上有一补给码头,小岛F位于BC上切恰好处于小岛D的正南方向,一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/02/23 14:57:34

如图所示,我海军基地位于A处,在其正南方200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D恰好位于AC中点,岛上有一补给码头,小岛F位于BC上切恰好处于小岛D的正南方向,一
如图所示,我海军基地位于A处,在其正南方200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D恰好位于AC中点,岛上有一补给码头,小岛F位于BC上切恰好处于小岛D的正南方向,一军舰从A点出发,经B到C匀速航行,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送往军舰
(1)小岛D和小岛F相距多少海里
(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中恰好与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?

如图所示,我海军基地位于A处,在其正南方200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D恰好位于AC中点,岛上有一补给码头,小岛F位于BC上切恰好处于小岛D的正南方向,一
AD‖DF,AD=DC
=> DF=AB/2=100海里
(2)
因为军舰比补给船快一倍,所以补给船路程为军舰的一半
设BE=x海里,则军舰路程200+x海里
补给船路程DE=√(DF^+EF^)=√[10000+(100-x)^]=√(x^-200x+20000)
200+x=2√(x^-200x+20000)
解出来的正根就是答案

(1)连接DF,则DF⊥BC,
∵AB⊥BC,AB=BC=200海里,
∴AC= 2 AB=200 2 海里,∠C=45°.
∴CD=1 2 AC=100 2 海里DF=CF, 2 DF=CD.
∴DF=CF= 2 2 CD= 2 2 ×100 2 =100(海里).
所以,小岛D和小岛F相距100海里.
(2)设相遇时补给船航行了x海里,则...

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(1)连接DF,则DF⊥BC,
∵AB⊥BC,AB=BC=200海里,
∴AC= 2 AB=200 2 海里,∠C=45°.
∴CD=1 2 AC=100 2 海里DF=CF, 2 DF=CD.
∴DF=CF= 2 2 CD= 2 2 ×100 2 =100(海里).
所以,小岛D和小岛F相距100海里.
(2)设相遇时补给船航行了x海里,则DE=x海里,AB+BE=2x海里,
EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里,
在Rt△DEF中,根据勾股定理可得方程x2=1002+(300-2x)2
整理得:3x2-1200x+100000=0,
解这个方程得:x1=200-100 6 3 ≈118.4,x2=200+100 6 3 (不合题意,舍去).
所以,相遇时补给船大约航行了118.4海里.

O(∩_∩)O,还行吧?

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