设函数f(x)=a的平方lnx-x的平方+ax,a大于0求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/16 22:04:46

设函数f(x)=a的平方lnx-x的平方+ax,a大于0求f(x)的单调区间
设函数f(x)=a的平方lnx-x的平方+ax,a大于0
求f(x)的单调区间

设函数f(x)=a的平方lnx-x的平方+ax,a大于0求f(x)的单调区间
f(x)=a²lnx -x² +ax (a>0)且x>0
f‘(x)=a²/x -2x +a
令 f‘(x)=a²/x -2x +a>0得:0<x<a
所以 函数f(x)在(0,a)单调递增,在a到正无穷单调递减.

原函数定义域是x大于零,对其求导,化简得到一个一元二次不等式,可以解得,在(0,a)单调递增,在a到正无穷单调递减。