已知函数f(x)=ax^3+bx^2(a>b且a≠0)的图像在点（2,f（2））处的切线与x轴平行.（1）试确定a,b的符号（2）若函数y=f（x）在区间【b,a】上有最大值a^2-ab,试a求的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:55:25

已知函数f(x)=ax^3+bx^2(a>b且a≠0)的图像在点（2,f（2））处的切线与x轴平行.（1）试确定a,b的符号（2）若函数y=f（x）在区间【b,a】上有最大值a^2-ab,试a求的值.
已知函数f(x)=ax^3+bx^2(a>b且a≠0)的图像在点（2,f（2））处的切线与x轴平行.
（1）试确定a,b的符号
（2）若函数y=f（x）在区间【b,a】上有最大值a^2-ab,试a求的值.

已知函数f(x)=ax^3+bx^2(a>b且a≠0)的图像在点（2,f（2））处的切线与x轴平行.（1）试确定a,b的符号（2）若函数y=f（x）在区间【b,a】上有最大值a^2-ab,试a求的值.
1）f'(x)=3ax^2+2bx
f'(2)=12a+4b=4(3a+b)=0---> 3a+b=0---> b=-3a
因此a,b符号相反.由于a>b,因此a为正数,b为负数
2）f'(x)=0---> x1=0 or x2=-2b/(3a)=2
f(0)=0,f(2)=0
f(a)=a^4+a^2b=a^4-3a^3=a^3(a-3)
f(b)=ab^3+b^3=-27a^4-27a^3=-27a^3(a+1)0,a^2-ab=a^2+3a^2=4a^2>0
因此最大值为f(a)=a^3(a-3)=4a^2---> a(a-3)=4-->(a-4)(a+1)=0---> a=4

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性 已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是?函数 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 若函数f(x)=ax^3+bx+7,有f(5)=3,则f(-5)=已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则函数的值域为若二次函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是___函数已知定义在(-∞,∞)上的奇函数f(x),当x 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+ax+b是奇函数,且其定义域为[a-3,2a],求函数的值域! 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c（a不等于零）为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是（）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 已知f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知函数f(x)=ax²+bx+1在【-2,a】上是偶函数,则f(x)=? 不等式 2道已知a>0 b>0 函数 f(x)=ax-bx^2 满足f(x)