已知x^3+x^2+x+1=0,求x^2008的值 详讲(x+1)(x^2+1)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:40:02

已知x^3+x^2+x+1=0,求x^2008的值 详讲(x+1)(x^2+1)=0
已知x^3+x^2+x+1=0,求x^2008的值 详讲(x+1)(x^2+1)=0

已知x^3+x^2+x+1=0,求x^2008的值 详讲(x+1)(x^2+1)=0
因为x1,方程两边乘以x-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=0,
x^4=1
x^2008=(x^4)^502=1

x^3+x^2+x+1=(x+1)(x²+1)=0
所以x+1=0
x=-1
x^2008=1
因x^2+1是大于0的,而两者之积=0,所以x+1=0