如图,在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F.试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论完整在加100分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:43:35

如图,在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F.试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论完整在加100分
如图,在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F.试判定四边形AEDF的形状,
并证明你的结论
完整在加100分

如图,在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F.试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论完整在加100分
∵EF为AD的垂直平分线
∴AF=FD AE=ED 角AOE=角AOF=90
∵AD为角BAC的角平分线
∴∠DAB=∠DAC
设AD交EF于O
证明△AEO≌△AFO(角边角:∠DAB=∠DAC,AO=AO,∠AOE=∠AOF)
则AE=AF
∴AE=ED=AF=FD
四边形AEDF为菱形

DK

设AD,EF相交于0
在RT⊿AOF,RT⊿AOE中
∵∠FAO=∠EAO,AO=AO,∠AOF=∠AOE=90°
∴⊿AOF≌⊿AOE(ASA)
∴OE=OF
∵EF垂直平分AD
∴EF,AD互相垂直平分
∴四边形AEDF是菱形

哎迟了一步,被他们抢先了,他们回答没错

如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图,ABC中,AD是角平分线, 如图,ABC中,AD是角平分线.. 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证:BP=1/2(AC-AB) 如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,填空 如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC 如图,在△ABC中,AD是角平分线,试说明:AB/AC=BD/CD 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数 如图 在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中。ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F试说明∠ABC>∠C。 如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=AB,CM⊥AD于点M.求证AM=1/2 (AB+AC)