函数f(x,)=x/2+cosx,x属于(0,pia/2)求单调增区间和单调减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:51:53

函数f(x,)=x/2+cosx,x属于(0,pia/2)求单调增区间和单调减区间
函数f(x,)=x/2+cosx,x属于(0,pia/2)求单调增区间和单调减区间

函数f(x,)=x/2+cosx,x属于(0,pia/2)求单调增区间和单调减区间
求f(x)一阶导数:f‘(x)=1/2-sin x
令f‘(x)=0,得sin x=1/2
因x属于(0,pi/2)所以x=pi/6
当0<x<pi/6时,f‘(x)>0
当pi/6<x<pi/2时,f‘(x)<0
所以f(x)在(0,pi/2)上的单调增区间和单调减区间分别为
(0,pi/6] [pi/6,pi/2)

求f(x)一阶导数:f‘(x)=1/2-sin x
令f‘(x)=0,得sin x=1/2
因x属于(0,pi/2)所以x=pi/6
当0<x<pi/6时,f‘(x)>0
当pi/6<x<pi/2时,f‘(x)<0
所以f(x)在(0,pi/2)上的单调增区间和单调减区间分别为
(0,pi/6] [pi/6,pi/2)