若不等式ax^2+bx+2>0的解集为(-1/2,1/3),求a+b的值

若不等式ax^2+bx+2>0的解集为(-1/2,1/3),求a+b的值
若不等式ax^2+bx+2>0的解集为(-1/2,1/3),求a+b的值

若不等式ax^2+bx+2>0的解集为(-1/2,1/3),求a+b的值
ax^2+bx+2>0的解集为-1/2

不等式ax²+bx+2＞0的解集为(-1/2,1/3),可知a＜0
那么ax²+bx+2＞0即x²+bx/a+2/a＜0可分解因式为
(x+1/2)(x-1/3)＜0
展开得
x²+x/6-1/6＜0
两边同乘以-12得
-12x²-2x+2＞0
对照原不等式系数得a=-12,b=-2
a+b=-12-2=-14