作业帮求2次函数解析式1.已知二次函数图像对称轴是直线x=1,与坐标轴交于点(0,-1),(-1,0)2.已知图像经过点(3,0),(2,-3),并以直线x=0为对称轴.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:21:00
求2次函数解析式1.已知二次函数图像对称轴是直线x=1,与坐标轴交于点(0,-1),(-1,0)2.已知图像经过点(3,0),(2,-3),并以直线x=0为对称轴.
求2次函数解析式
1.已知二次函数图像对称轴是直线x=1,与坐标轴交于点(0,-1),(-1,0)
2.已知图像经过点(3,0),(2,-3),并以直线x=0为对称轴.
求2次函数解析式1.已知二次函数图像对称轴是直线x=1,与坐标轴交于点(0,-1),(-1,0)2.已知图像经过点(3,0),(2,-3),并以直线x=0为对称轴.
（1）
对称轴是x=1,所以设抛物线解析式是y=a(x-1)²+b
因为抛物线经过点(0,-1),(-1,0),代点的坐标代入得
-1=a(0-1)²+b,0=a(-1-1)²+b
化简后得到,a+b=-1,4a+b=0
解得a=1/3,b=-4/3
y=(1/3)(x-1)²-(4/3)
化简得
y=(1/3)x²-(2/3)x-1
（2）
对称轴是x=0,所以设抛物线解析式是y=a(x-0)²+b
因为抛物线经过点(3,0),(2,-3),代点的坐标代入得
0=a(3-0)²+b,-3=a(2-0)²+b
化简后得到,9a+b=0,4a+b=-3
解得a=3/5,b=-27/5
y=(3/5)(x-0)²-(27/5)
化简得
y=(3/5)x²-(27/5)
你需要明白，对称轴在二次函数里面用-b/2a表示，所以，可以对称轴带入到这个式子中。所以，你可以设这个解析式为y=ax^2+bx+c，然后把两个已知的点带入，接着就是解这个三元一次方程组了。而这个方程组满足3个未知数，又有3个方程，所以必然可以解出来。
以上是思路，下面直接给结果：
1、y=1/3x^2-2/3x-1
2、y=3/5x^2-27/5
希望对你有帮...
全部展开
你需要明白，对称轴在二次函数里面用-b/2a表示，所以，可以对称轴带入到这个式子中。所以，你可以设这个解析式为y=ax^2+bx+c，然后把两个已知的点带入，接着就是解这个三元一次方程组了。而这个方程组满足3个未知数，又有3个方程，所以必然可以解出来。
以上是思路，下面直接给结果：
1、y=1/3x^2-2/3x-1
2、y=3/5x^2-27/5
希望对你有帮助！！
收起
1.设函数的解析式为y=ax^2+bx+c
对称轴是直线x=1,那么-b/2a=1,b=-2a.
与坐标轴交于点(0,-1),(-1,0) 代入得
c=-1
a-b+c=0,a-b-1=0,a-(-2a)=1,所以a=1/3
综上有a=1/3,b=-2/3,c=-1,代入后可以得到解析式。
2.设函数的解析式为y=ax^2+bx+c
对称轴是...
全部展开
1.设函数的解析式为y=ax^2+bx+c
对称轴是直线x=1,那么-b/2a=1,b=-2a.
与坐标轴交于点(0,-1),(-1,0) 代入得
c=-1
a-b+c=0,a-b-1=0,a-(-2a)=1,所以a=1/3
综上有a=1/3,b=-2/3,c=-1,代入后可以得到解析式。
2.设函数的解析式为y=ax^2+bx+c
对称轴是直线x=0，那么有-b/2a=0,b=0.解析式为y=ax^2+c
图像经过点(3,0),(2,-3),将其代入方程得
9a+c=0
4a+c=-3
解得
a=3/5,c=-27/5,b=0
函数的解析式为y=3x^2/5-27/5
收起
因为关于x=1对称，所以设方程式为y=(x-1)^2+bx+c,
将两个点带入，可得c=-2,b=2.即方程式为y=x^2-1.
因为关于x=0对称，
y=x^2+bx+c
将两个点带入，
b=-2,c=-3
y=x^2-2x-3