已知关于x的方程(m+2)x的平方-根号(5)mx+m-3=0(1):求证方程有实数根(2):若方程有,两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值要有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:50:12

已知关于x的方程(m+2)x的平方-根号(5)mx+m-3=0(1):求证方程有实数根(2):若方程有,两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值要有过程
已知关于x的方程(m+2)x的平方-根号(5)mx+m-3=0
(1):求证方程有实数根
(2):若方程有,两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值
要有过程

已知关于x的方程(m+2)x的平方-根号(5)mx+m-3=0(1):求证方程有实数根(2):若方程有,两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值要有过程
(1)证明:方程判别式
δ=(-根号(5))^2-4(m+2)(m-3)
=m^2+4m+24
=(m+2)^2+20恒大于0,
故方程必有实数根.
设两个实数根为a,b.
由韦达定理:
a+b=根号(5)m/(m+2)
ab=(m-3)/(m+2)
则 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3
解之,得 m=0

已知关于X的方程(M-根号2)X平方+3X+M平方-2=0的一个根为0,求M=? 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知关于x的方程x的平方+2(m+1)x+m的平方+5=0有两个不相等的实数根,化简绝对值1-m+根号下m的平方-4m+4 已知关于x的方程2x^2-根号3+1)x+m=0 已知关于x的方程2乘以x的平方-根号3+m=0没有实数根,那么m可取的最小整数是多少? 已知关于x的方程x的平方+2(m+1)+m的平方+5=0有两个不相等的实数根,化简绝对值1-m+根号下m的平方-4m+4 已知关于X一元二次方程X的平方-(M-1)X+M+2=2,若方程的两根之积等于M的平方-9M+2求根号下M+6的值 m为何值时,关于x的方程(m-根号2)x的m平方-(m+3)x=4m是一元次二方程. 已知关于x的分式方程m/x+1+1/x的平方+x=2有增根,则m=? 已知关于x的方程x的平方+(m-3)x+m=0若此方程的两实数根之差的绝对值小于2倍根号5,求实数m的取值范围 已知关于X的方程X的平方-根号下6X+M=0(M为正整数),有两个实数根X1,X2,计算:X2/X1 已知关于x的方程x的平方-2(m+1)x+m的平方=0.(1) 当x为何值时,原方程无实数根? 已知sina,cosb是关于x的方程2x的平方+(根号2+1)x+m=0的两根,求m的值和2tana×(cosa-sina0)除(1-tana)的平方 求2道关于一元二次方程题的解1)已知关于x的方程:(m+1)平方-(2m-1)x+m-1=0有两个实数根,则实数m的取值范围2)解方程2x平方+根号x平方-3=6时,若设根号x平方-3=y,则原方程可变形为关于y的方程是 1.根号32—(根号3+根号2)分之一+3根号(三分之一)2.已知x=(4+根号15)分之一,求(x-4)分之(x的平方-8x+2)的值3.x平方+49=14X4.关于X的方程.2x平方-4(m-1)x+2m平方-3=o有相等实数根.求M的范围5.反比 已知关于x的方程(m-2)x的平方+4x+m的平方-4m=0有一个根是1,求m的值 已知关于x的一元二次方程(m-根号2)x平方+3x+m平方有一个根为0.求m的值 关于x的方程x平方-(m+1)x+m平方-2=0