已知函数f(x)=cosx/2-√3sinx/2(1)若x属于[-2TT,2TT]求函数F(x)的单调减区间2 在三角形ABC中,若f(2A-2/3TT)=4/3,sinB=√5cosC,a=√2 求三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:32:31

已知函数f(x)=cosx/2-√3sinx/2(1)若x属于[-2TT,2TT]求函数F(x)的单调减区间2 在三角形ABC中,若f(2A-2/3TT)=4/3,sinB=√5cosC,a=√2 求三角形的面积
已知函数f(x)=cosx/2-√3sinx/2
(1)若x属于[-2TT,2TT]求函数F(x)的单调减区间
2 在三角形ABC中,若f(2A-2/3TT)=4/3,sinB=√5cosC,a=√2 求三角形的面积

已知函数f(x)=cosx/2-√3sinx/2(1)若x属于[-2TT,2TT]求函数F(x)的单调减区间2 在三角形ABC中,若f(2A-2/3TT)=4/3,sinB=√5cosC,a=√2 求三角形的面积
(1)
f(x)=cosx/2-√3sinx/2
=2(1/2cosx/2-√3/2sinx/2)
=2cos(x/2+π/3)
∵x∈[-2π,2π]
∴x/2∈[-π,π]
x/2+π/3∈[-2π/3,4π/3]
x/2+π/3∈[0,π]时,f(x)递减
此时,x∈[-2π/3,4π/3]
即递减区间为[-2π/3,4π/3]
(2)
f(2A-2/3π)=4/3
即2cos(A-π/3+π/3)=4/3
∴cosA=2/3
∴sinA=√(1-cos²A)=√5/3
∵sinB=√5cosC
sinB= sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
∴√5/3*cosC+2/3*sinC=√5cosC
∴2/3sinC=2√5/3cosC
∴ tanC=sinC/cosC=√5
∴sinC=√5/√6,cosC=1/√6
∵a=√2
根据正弦定理
c/sinC=a/sinA
∴c=asinC/sinA=(√2*√5/√6)/(√5/3)=√3
sinB=√5cosC=√5/√6
∴SΔ=1/2acsinB=1/2*√√2*√3*√5/√6=√5/2

已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx/sinx求f(x)的定义域及最小正周期把f(x)化简成√2sin(2x-兀/4)-1,其中,括号里面的怎么来的特别是那个-兀/4题目错了……应该是已知函数f(x)=(sinx-cosx)si 已知函数f(x)=msinx 根号2cosx.(m>0)的最大值为2求函数f(x)在[0,兀]上的单调减区间∵函数f(x)=msinx+√2cosx,(m为常数,且m>0)∴f(x)=msinx+√2cosx=√(m^2+2)[m/√(m^2+2)*sinx+√2/√(m^2+2)*cosx]令cosθ= m/√(m^2+2),si 已知向量m=(√3sinx,sinx-cosx),向量n=(2cosx,sinx+cosx),函数f(x)=1/2向量m·向量n-1(1)当0<x<π时,求函数f(x)的单调递增区间(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=√7,f(C)=0,sinB=3si 已知函数f(x)=2sinx/4·cosx/4+√3cosx/2(1)求函数f(x)的最小正周期及最值 已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1 已知函数f(x)=1/2sinx+√3/2cosx 已知函数F(X)=(√3sinx-cosx)cosx求F(X)的最小周期和最大值 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.急 已知函数f(x)= {cosx (-pai 急求答案 已知 函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求函数f(x)的最大值及...急求答案 已知 函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求函数f(x)的最大值及此时x的值已知 函数f(x) =2√3sin2x+[(cos3x)/(cosx)]求 已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值 已知函数f(x)=2sinx cosx+√3 cos2x,求f(x)最小正周期 关于函数和log,已知向量m=(-2sinx,cosx),n=(√3cosx,2cosx),f(x)=loga(m*n-1)(a 已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知向量a=(sin x,√3cos x),b=(cosx,cosx),若函数f(x)=a.b若x∈【0,π/2】,求f(x)得最小值.求函数f(x)的 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R) (1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域